Kurzantwort: Die M8-Aufnahme in Bayern orientiert sich grundsätzlich am Mathematikstoff der 7. Klasse. Häufige Themen sind ganze und rationale Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen, Prozentrechnung, Proportionalität, Terme, Gleichungen, Dreiecke und Vierecke, Größen, Daten und Sachaufgaben. Die konkrete Schule legt Stoff und Hilfsmittel fest.
Die Aufnahmeprüfung ist schulisch beziehungsweise regional organisiert. Eine Themenliste einer einzelnen Schule kann eine gute Orientierung sein, ist aber keine Garantie für alle M8-Prüfungen in Bayern.
Stoff der 7. Klasse systematisch prüfen
| Bereich | Das sollte sicher funktionieren |
|---|---|
| Zahlen | positive und negative Zahlen ordnen und berechnen |
| Brüche/Dezimalzahlen | Darstellungen wechseln und Grundrechenarten anwenden |
| Prozente | Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz in einfachen Kontexten |
| Proportionalität | Tabellen, Dreisatz und passende Zuordnung |
| Terme/Gleichungen | Rechenregeln, Einsetzen, einfache Umformungen |
| Geometrie | Winkel, Dreiecke, Vierecke, Umfang und Fläche |
| Daten/Sachrechnen | Diagramme lesen und mehrschrittige Probleme lösen |
Starten Sie mit einem gemischten Set. Nur Themen zu wiederholen, die ohnehin leichtfallen, erzeugt ein falsches Sicherheitsgefühl.
Rationale Zahlen
Beispiel: rationale Zahl
Am Morgen zeigt das Thermometer −4 °C, am Nachmittag 7 °C. Um wie viele Grad ist die Temperatur gestiegen?
Vom Wert −4 bis 0 sind es 4 Grad, von 0 bis 7 weitere 7 Grad. Insgesamt steigt die Temperatur um 11 °C.
Typische Fehler:
- Vorzeichen wie Rechenzeichen behandeln.
- Abstand und Endwert verwechseln.
- Zahlenstrahl nicht nutzen, obwohl er den Zusammenhang sichtbar macht.
Prozentrechnung und Schaubilder
Beispiel: Prozentrechnung
Ein Verein hat 80 Mitglieder. 25 % sind Jugendliche. Wie viele Jugendliche sind das?
25 % entspricht einem Viertel. 80 ÷ 4 = 20. Also sind 20 Mitglieder Jugendliche.
Kontrolle: 20 von 80 ist 1/4 und damit 25 %.
Das Kind sollte erkennen, welche Größe gesucht ist:
- Grundwert: das Ganze
- Prozentwert: der Anteil
- Prozentsatz: Anteil in Prozent
Bei Diagrammen zuerst Titel, Achsen, Einheit und Legende lesen. Erst dann rechnen.
Proportionalität und Dreisatz
Beispiel: Vier Hefte kosten 6 Euro. Was kosten zehn Hefte bei gleichem Stückpreis?
- Ein Heft: 6 € ÷ 4 = 1,50 €
- Zehn Hefte: 10 · 1,50 € = 15 €
Nicht jede Zuordnung ist proportional. Wenn eine Grundgebühr hinzukommt, verdoppelt sich der Gesamtpreis nicht automatisch mit der Menge.
Terme und Gleichungen
Beispiel: 4 · (x + 2) = 28.
- Beide Seiten durch 4: x + 2 = 7.
- Beide Seiten minus 2: x = 5.
- Probe: 4 · (5 + 2) = 28.
Trainieren Sie die Probe als festen Schritt. Sie deckt Vorzeichen- und Umformungsfehler zuverlässig auf.
Geometrie
Mögliche Anforderungen:
- Winkel messen und zeichnen.
- Dreiecke nach Seiten oder Winkeln unterscheiden.
- Eigenschaften von Vierecken nutzen.
- Umfang und Flächeninhalt berechnen.
- Figuren in Sachsituationen deuten.
Beispiel: Ein Parallelogramm hat Grundseite 9 cm und Höhe 4 cm. Der Flächeninhalt beträgt 9 cm · 4 cm = 36 cm². Die schräge Seitenlänge ersetzt nicht die senkrechte Höhe.
Mehrschrittige Sachaufgaben
Fünf-Schritte-Methode:
- Gesuchte Größe notieren.
- Relevante Angaben auswählen.
- Beziehungen als Skizze oder Tabelle darstellen.
- Teilrechnungen in sinnvoller Reihenfolge durchführen.
- Einheit, Antwortsatz und Plausibilität prüfen.
Beispiel: Ein Tank enthält 120 Liter. Zuerst werden 15 % entnommen, danach 18 Liter nachgefüllt.
- Entnahme: 15 % von 120 l = 18 l.
- Nach Entnahme: 120 l − 18 l = 102 l.
- Nach Füllen: 102 l + 18 l = 120 l.
Wer nur die beiden 18er sieht und sofort kürzt, sollte trotzdem die Bedeutung jedes Schrittes erklären.
Drei-Wochen-Plan
Woche 1: Zahlen und Rechnen
- rationale Zahlen
- Brüche und Dezimalzahlen
- Rechenregeln
- Diagnose wiederholen
Woche 2: Anwendungen
- Prozentrechnung
- Proportionalität und Dreisatz
- Terme und Gleichungen
- Diagramme und Daten
Woche 3: Geometrie und Simulation
- Winkel, Dreiecke und Vierecke
- Fläche und Umfang
- zwei gemischte Sets unter Zeit
- eine vollständige Simulation mit Auswertung
Eine Einheit sollte eine Strategie festigen. Nach einer falschen Aufgabe folgt eine ähnliche Kontrollaufgabe mit anderen Zahlen.
Taschenrechner: nur nach offizieller Bestätigung
Einige bayerische Schulen nennen den Taschenrechner ab der Prüfung zur M8. Andere Hinweise können abweichen. Üben Sie erst dann mit einem Rechner, wenn die zuständige Schule dessen Verwendung bestätigt und das Modell den Vorgaben entspricht.
Auch mit Taschenrechner bleiben wichtig:
- Überschlag
- korrekte Eingabe
- Klammern
- Einheiten
- Interpretation des Ergebnisses
Offizielle und fachliche Quellen
Stand: 23. August 2026.
Die M8-Voraussetzungen erklären Zulassung und Notenbildung. Die persönliche Einladung der Prüfungsschule bleibt für Inhalte, Zeit und Hilfsmittel maßgeblich.